TU Berlin

Analysis II für Ingenieure

Das Modul wird in der Regel im 2. Semester belegt. Voraussetzung zum Verständnis des Moduls sind das erfolgreiche Absolvieren der Module Analysis I für Ingenieure und Lineare Algebra für Ingenieure.

 

Das Modul wird in der Regel durch eine Klausur abgeschloessen.

Klausuren werden am Ende der Vorlesungszeit und vor Beginn der folgenden Vorlesungszeit angeboten. Zu den Klausuren ist eine Anmeldung über das MosesKonto notwendig.

 

Modulbeschreibung: Modulbeschreibung Analysis II

 

Im Modul werden Reihen (im Eindimensionalen) sowie die Infinitesimalrechnung (Differential-/Integralrechnung) im Mehrdimensionalen behandelt.

 

Themen:

  • Reihen mit konstanten Gliedern, Konvergenzkriterien
  • Potenzreihen
  • Fourieranalysis
  • Topologie im Mehrdimensionalen
  • Konvergenz im Mehrdimensionalen
  • Abbildungen, Funktionen, Stetigkeit im Mehrdimensionalen
  • Lineare Abbildungen, Differentiation im Mehrdimensionalen
  • Partielle Ableitungen und totales Differential
  • Der Gradient, Anwendungen, Rechenregeln
  • Koordinatensysteme
  • Fehlerapproximation und Fehlerschranken
  • Höhere Ableitungen, Extremwerte
  • Extremwerte mit Nebenbedingungen
  • Klassische Differentialoperatoren
  • Mehrfachanwendung der Differentialoperatoren
  • Nablakalkül, andere Koordinaten
  • Kurvenintegrale
  • Integration von Funktionen in mehreren Variablen
  • Berechnung durch Riemannsche Summen
  • Berechnung durch Mehrfachintegration
  • Berechnung durch Koordinatentransformation
  • Flächen im Raum, Skalare Oberflächenintegrale
  • Integration von Vektorfeldern: Flußintegrale
  • Der Integralsatz von Gauss
  • Der Integralsatz von Stokes