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TU Berlin

Analysis I für Ingenieure

Das Modul richtet sich an Studienanfänger und wird in der Regel im 1. Semester belegt.

 

Das Modul wird durch eine Klausur abgeschloessen.

Klausuren werden am Ende der Vorlesungszeit und vor Beginn der folgenden Vorlesungszeit angeboten. Zu den Klausuren ist eine Anmeldung über das MosesKonto notwendig.

 

Modulbeschreibung: Modulbeschreibung Analysis I

 

Im Modul werden die Grundlagen der Mathematik und die "klassische" Infinitesimalrechnung (Differential-/Integralrechnung) im Eindimensionalen behandelt.

 

Themen:

  • Mengen, Abbildungen
  • Natürliche Zahlen, Vollständige Induktion
  • Ganze, rationale und reelle Zahlen
  • Komplexe Zahlen
  • Zahlenfolgen, Konvergenz
  • Konvergenzbeweise
  • Stetigkeit von Funktionen
  • Polynome
  • Rationale Funktionen
  • Die Ableitung
  • Extremwerte, Mittelwertsatz und Konsequenzen
  • Höhere Ableitungen und die Taylorapproximation
  • Trigonometrische Funktionen I
  • Trigonometrische Funktionen II
  • Exponentialfunktion und Logarithmus
  • Allgemeine Potenz und Hyperbelfunktionen
  • Weitere Anwendungen der Differentiation
  • Das bestimmte Integral
  • Das unbestimmte Integral
  • Integrationsregeln
  • Integration rationaler und komplexer Funktionen
  • Uneigentliche Integrale
  • Reelle Fourieranalysis
  • Anwendungsbeispiele
  • Approximation in quadratischen Mittel, Komplexe Fourierreihen
  • Unendliche Reihen mit konstanten Gliedern
  • Weitere Konvergenzkriterien
  • Funktionenreihen